泊松分布介绍
什么是泊松分布？
泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间或空间间隔内，随机事件发生的次数。它适用于描述稀有事件的发生概率，例如：
- 单位时间内接到的电话数量
- 一页书中印刷错误的数量
- 某地区一天内发生交通事故的次数
泊松分布的概率质量函数为：
P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!
其中，λ是单位时间(或空间)内随机事件的平均发生率，k是事件发生的次数。
泊松分布的特点
泊松分布具有以下重要特性：
- 期望和方差相等：E(X) = Var(X) = λ
- 无记忆性：事件的发生是独立的
- 稀有事件：适用于发生概率较小的事件
- 固定时间/空间：在固定的时间或空间间隔内观察
当λ较小时，泊松分布呈右偏态；当λ增大时，分布逐渐趋于对称，近似正态分布。
